Trasformazione isobara – 3

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Sul calore di una trasformazione isobara

Una mole di gas perfetto monoatomico di volume iniziale V_A = 4,6 \ m^3 subisce un’espansione isobara ed il suo volume finale è V_B = 7,4 \ m^3. Se la pressione costante è P = 2,4 \ cdot 10^2 \ J

  • Calcola il calore Q

Soluzione

Dal momento che abbiamo a che fare con una trasformazione isobara dallo stato iniziale A allo stato finale B, la formula per il calore è:

    \[Q = nc_P(T_B - T_A)\]

dove n è il numero di moli e c_P il calore specifico a pressione costante. Dal momento che il gas è monoatomico il calore specifico a pressione costante vale:

    \[c_P = \frac{5}{2}R\]

con R la costante universale dei gas pari.

Per trovare le temperature negli stati iniziale A e finale B basta utilizzare l’equazione di stato dei gas perfetti:

    \[PV = nRT\]

per cui:

    \[T_A = \frac{PV_A}{nR} = \frac{2,4 \cdot 10^2 \cdot 4,6}{1 \cdot 8,31} = 133 \ K\]

e

    \[T_B = \frac{PV_B}{nR} = \frac{2,4 \cdot 10^2 \cdot 7,4}{1 \cdot 8,31} = 214 \ K\]

Il calore sarà dunque:

    \[Q = 1 \cdot \frac{5}{2} \cdot 8,31 \cdot (214 - 133) = 1,7 \cdot 10^3 \ J\]