Moto uniformemente accelerato – 3

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Sul calcolo del tempo nel moto uniformemente accelerato e sul calcolo della velocità

Un razzo parte in direzione verticale, con un’accelerazione costante di 12 \ m/s^2.

  • Quanto tempo impiega a raggiungere 96 \ m di quota?
  • Calcola poi la velocità a tale quota

Soluzione

Utilizzando la legge del moto uniformemente accelerato:

    \begin{align*}&y(t) = y_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \\[1em]&v(t) = v_0 + at\end{align*}

con y_0 = 0 dato che parte da terra e v_0 = 0 perché parte da fermo.

Si ha:

    \begin{align*}&96 = \frac{1}{2}(12)t^2 \ \rightarrow \ t = \sqrt{\frac{(2)(96)}{12}} = 4 \ s \\[1em]&v(t=4 \ s) = (12)(4) = 48 \ m/s\end{align*}