Moto uniformemente accelerato - 2

Un bob durante una gara entra in un tratto rettilineo con velocità $v = 65 \ km/h$ , poi accelerando di $a = 2.2 \ m/s^2$ costante.

Calcola la distanza percorsa rispetto all’inizio del tratto rettilineo e la velocità del bob quando: $t=2 \ s$ , $t=4 \ s$ , $t=6 \ s$

Soluzione

Si utilizzano le equazioni del moto uniformemente accelerato:

$\begin{align*}&x(t) = x_0 + v_0t + \frac{1}{2}at^2 \\[1em]&v(t) = v_0 + at\end{align*}$

ponendo $x_0 = 0$ la posizione iniziale del percorso e

$v_0 = 65 \ km/h = 18 \ m/s$

$\begin{align*}&x(t=2 \ s) = 0 + (18)(2) + (12)(2,2)(2)^2 = 40 \ m \\&v(t=2 \ s) = 18 + (2,2)(2) =22 \ m/s\end{align*}$

$\begin{align*}&x(t=4 \ s) = 0 + (18)(4) + (1/2)(2,2)(4)^2 = 89 \ m \\&v(t=4 \ s) = 18 + (2,2)(4) =27 \ m/s\end{align*}$

$\begin{align*}&x(t=6 \ s) = 0 + (18)(6) + (12)(2,2)(6)^2 = 148 \ m \\&v(t=6\ s) = 18 + (2,2)(6) =31 \ m/s\end{align*}$