Moto uniformemente accelerato - 16

Sulla decelerazione nel moto uniformemente accelerato

Una macchina viaggia alla velocità $v = 30 \ m/s$ quando un gatto attraversa improvvisamente la strada a distanza. Se la macchina decelera con decelerazione costante fino a fermarsi dopo aver percorso $d = 25 \ m$

Calcola la decelerazione $a$
Calcola la velocità a metà del tragitto di decelerazione

Soluzione

Per risolvere il problema usiamo la seguente relazione:

$v^2 - v_0^2 = 2a\Delta x$

dove $v = 0$ dal momento che alla fine l’auto si ferma e $\Delta x = d$ . Quindi:

$- v_0^2 = 2ad$

da cui otteniamo dalla formula inversa:

$a = \frac{-v_0^2}{2d} = \frac{- 30^2}{2 \cdot 25} = - 18 \ m/s^2$

Notiamo come la decelerazione abbia segno negativo!

Per calcolare la velocità a metà del tragitto usiamo la stessa relazione precedente, sapendo che in questo caso $v neq 0$ e $\Delta x = d/2$ . Dalla formula inversa otteniamo quindi:

$v = \sqrt{v_0^2 + 2a\frac{d}{2}} = \sqrt{30^2 + 2\cdot (-18) \cdot \frac{25}{2}} = 21 \ m/s$