Moto uniformemente accelerato - 11

Sul moto di caduta libera

Un ragazzo lascia cadere dall’ultimo dalla cima di un edificio alto $h_1 = 24 \ m$ una pallina e cronometra il tempo impiegato dalla pallina per raggiungere il secondo piano dell’edificio che si trova ad un’altezza rispetto al suolo pari ad $h_2 = 6 \ m$

Quanto vale il tempo impiegato $t$ dalla pallina?
Calcola la velocità della pallina al tempo $t$

Soluzione

La legge oraria nel moto di caduta libera è:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

da cui possiamo ricavare il tempo dalla formula inversa:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Tuttavia, nel nostro caso, l’altezza $h$ equivale alla differenza di altezza tra la cima dell’edificio $h_1$ e l’altezza del secondo piano $h_2$ , ovvero:

$h = h_1 - h_2 = 18 \ m$

Sostituendo, quindi:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 18}{9,81}} = 1,9 \ s$

Per calcolare la velocità consideriamo un sistema di riferimento con l’asse y diretto verso l’alto come mostrato in figura:

Se la pallina cade verso il basso per effetto dell’accelerazione di gravità (diretta verso il basso) allora la seguente formula del moto uniformemente accelerato:

$v = v_0 + at$

si trasforma in:

$v = -gt = 19 \ m/s$

dove ricordiamo che nel moto di caduta libera la velocità iniziale $v_0$ è sempre uguale a zero!