Moto rettilineo uniforme – 15

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Sulla velocità di raggiungimento

Luca e Paolo stanno partecipando ad una gara di corsa. Entrambi si muovono di moto rettilineo uniforme e Paolo è davanti a Luca di d = 180 \ m e corre con una velocità costante pari a v_P = 8,5 \ m/s. Se Luca riesce a raggiungere Paolo in t = 90 \ s

  • Calcola la velocità di Luca

Soluzione

Usiamo un sistema di riferimento, come quello mostrato in figura, in cui l’origine coincide con la posizione iniziale di Luca:

Le leggi orarie di Luca e Paolo sono le seguenti:

    \begin{align*}\begin{cases}x_L = v_Lt \\x_P = d + v_Pt\end{cases}\end{align*}

Nel momento in cui Luca raggiunge Paolo le posizioni sono le stesse, ovvero x_P = x_L e quindi possiamo applicare il metodo del confronto ed ottenere:

    \[v_Lt = d + v_Pt\]

da cui possiamo isolarci la quantità richiesta dal problema, ovvero la velocità di Luca:

    \[v_L = \frac{d + v_Pt}{t} = \frac{180 + 8,5 \cdot 90}{90} = 10,5 \ m/s\]