Moto rettilineo uniforme - 1

Sul calcolo del tempo nel moto uniforme

Due stazioni ferroviarie si trovano ad una distanza $d=342,0\ km$ l’una dall’altra. Considerando un treno che viaggia ad una velocità uniforme $v=180,0 \ km/h$

Quanto tempo impiega a percorrere l’intera tratta?

Soluzione

Si utilizza la formula del moto uniforme:

$x(t) = x_0 + vt$

dove $x(t)$ è la posizione al tempo $t$ , $x_0$ la posizione iniziale e $v$ la velocità uniforme.

Nel nostro caso il treno parte dalla stazione A, la cui posizione può essere considerata come l’origine del sistema di riferimento, quindi $x_0 = 0$ .

$x(t)$ è la funzione che indica la posizione del treno ad ogni valore del tempo: nel caso il treno si trovi alla sua destinazione, stazione B, sappiamo che questa posizione è pari alla distanza dell’intera tratta, che il treno raggiunge in un tempo che dobbiamo determinare, $t_{finale}:$

$x(t=t_{finale}) = 342,0\ km$

Sostituendo nella formula e isolando il tempo si ha:

$t_{finale} = \frac{x(t_{finale}) - x_0}{v} = \frac{342,0- 0}{180,0} \ \frac{km}{km/h} = 1,9 \ h$