Moto circolare uniforme – 13

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Sul moto circolare uniforme di una pallina

Considera il sistema mostrato in figura in cui una pallina attaccata ad una fune di lunghezza L = 6,6 \ m si muove di moto circolare uniforme alla velocità tangenziale v = 9,8 \ m/s. Se langolo di inclinazione della fune rispetto al centro di rotazione è \theta = 45^\circ

  • Calcola la velocità angolare \omega

Soluzione

La traiettoria circolare descritta dalla pallina ha un raggio r che si ottiene facilmente osservando la seguente figura:

Dalle proprietà dei triangoli rettangoli sappiamo che:

    \[r = L\sin \theta = 4,7 \ m\]

La formula che lega la velocità tangenziale alla velocità angolare è:

    \[v = \omega r\]

da cui otteniamo la formula inversa:

    \[\omega = \frac{v}{r} = 2,1 \ rad/s\]