Errori di misura – 4

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Sul calcolo della media e della semidispersione

Misuri diverse volte la lunghezza di un’asta di legno e ottieni le seguenti misure:

    \begin{align*}&x_1 = 2,89 \ m; \ x_2 = 2,86 \ m; \ x_3 = 2,87 \ m; \\&x_4 = 2,90 \ m; \ x_5 = 2,87 \ m; \ x_6 = 2,84 \ m; \end{align*}

  • Calcola il valor medio
  • Calcola la semidispersione massima
  • Presenta il risultato

Soluzione

Utilizziamo la formula per ricavare il valor medio:

    \begin{align*}\bar{x} &= \frac{x_1 + x_2 + \dots + x_n}{n}\\[0.5em]& = \frac{2,89 + 2,86 + 2,87 + 2,90 + 2,87 + 2,84}{6} \ m = 2,87 \ m\end{align*}

Quindi usiamo la formula di semidispersione massima:

    \begin{align*}\Delta x &= \frac{x_{max}-x_{min}}{2}\\[0.5em]&= \frac{2,90 - 2,84}{2} \ m= 0,03 \ m\end{align*}

Infine, presentiamo il risultato:

    \begin{align*}x = (\bar{x} \pm \Delta x) = (2,87 \pm 0,03) \ m\end{align*}