Errori di misura - 13

Un semplice esercizio sull’errore relativo

La misura della lunghezza di un corridoio è $x_c = (53,6 \pm 0,3) \ m$ mentre la misura della lunghezza di un banco di scuola è $x_b = (1,4 \pm 0,2) \ m$

Quale misura è più precisa?

Soluzione

Per valutare la precisione di una misura si utilizza un parametro detto errore relativo $\epsilon_x$ pari a:

$\epsilon_x = \frac{e_x}{\bar x}$

Nota bene che l’errore relativo non ha dimensioni!

Quindi, l’errore relativo sulla misura della lunghezza del corridoio è:

$\epsilon_{x_c} = \frac{0,3}{53,6} = 0,006$

mentre l’errore relativo sulla misura della lunghezza del banco di scuola è:

$\epsilon_{x_b} = \frac{0,2}{1,4} = 0,1$

Possiamo quindi dire che la misura della lunghezza del corridoio è molto più precisa di quella del banco di scuola!