Condensatori e materiali dielettrici - 3

Sui condensatori piani riempiti da un dielettrico

Un condensatore piano è formato da armature quadrate di lato $L = 10 \ cm$ e immagazzina $q = 4,3 \cdot 10^{-5} \ C$ di carica sulle armature. Tra le armature si trova un foglio di carta di costante dielettrica $\epsilon_r = 2,0$ che riempie tutto lo spazio all’interno del condensatore, come mostrato in figura:

Calcola l’intensità del campo elettrico tra le armature

Soluzione

Il campo elettrico all’interno di un materiale dielettrico è:

$E = \frac{E_0}{\epsilon_r}$

dove $E_0$ è il campo elettrico all’interno di un condensatore vuoto.

Per definizione, all’interno di un condensatore vuoto il campo elettrico è:

$E_0 = \frac{q}{\epsilon_0 A}$

dove $A$ è l’area delle armature del condensatore. Nel nostro caso, dal momento che le armature sono quadrate, otteniamo:

$A = L^2 = 0,01 \ m^2$

dove abbiamo convertito $L$ da $cm$ a $m$ .

Dato che il foglio di carta riempie completamente lo spazio all’interno del condensatore, il campo elettrico all’interno del condensatore corrisponderà al campo elettrico all’interno del materiale dielettrico e sostituendo l’espressione di $E_0$ dentro la formula di $E$ otteniamo:

$E = \frac{q}{\epsilon_0 \epsilon_r A} = 2,4 \cdot 10^8 \ N/C$