Perché l’arcobaleno è a forma di arco?

Dopo un temporale, quando il sole torna a illuminare il cielo e le gocce di pioggia sospese nell’aria scintillano come minuscoli cristalli, appare uno spettacolo che non smette mai di affascinare: l’arcobaleno. Non è un arco casuale, ma il risultato di precise leggi della fisica che governano la luce. Ogni goccia d’acqua funziona come un micro-prisma sferico, rifrangendo, riflettendo e disperdendo i raggi solari. L’insieme di milioni di queste gocce crea un disegno geometrico preciso, che osserviamo come un arco sospeso nel cielo.

La geometria dell’arco

Il raggio di luce che entra in una goccia viene piegato all’ingresso, riflesso all’interno e piegato di nuovo in uscita. L’effetto complessivo è che molti raggi emergono concentrandosi intorno a un angolo ben definito: circa 42° per il rosso e 40° per il violetto. Questo intervallo angolare dipende dall’indice di rifrazione dell’acqua, che per la luce visibile è circa $n = 1.33$.

Questo cono di raggi concentrati forma il bordo luminoso dell’arcobaleno primario, detto caustica, cioè il bordo luminoso dell’arcobaleno primario. Un secondo arco, più debole e con i colori invertiti, nasce invece da due riflessioni interne e si colloca attorno ai 51-53 gradi. Da terra vediamo solo la parte superiore di questo cono, da cui l’aspetto ad arco; dall’alto, come in aereo, si può osservare il cerchio completo.

Supernumerari e nebbia

Oltre all’arco principale, si possono osservare sottili frange all’interno del bordo violetto: gli arcobaleni supernumerari. Queste bande più deboli e ravvicinate sono il risultato dell’interferenza tra onde luminose, cioè della natura ondulatoria della luce. L’effetto è più evidente quando le gocce sono molto piccole e uniformi, come nella nebbia o nella pioggerella fine.

I cosiddetti fogbows, arcobaleni della nebbia, appaiono pallidi e quasi bianchi, perché la diffrazione domina la rifrazione, sfumando i colori.

Polarizzazione

La luce dell’arcobaleno è parzialmente polarizzata: le vibrazioni elettriche dei raggi emergenti hanno direzioni privilegiate. Questo significa che osservando un arcobaleno con occhiali polarizzati i colori possono apparire più intensi o attenuati, a seconda dell’orientamento delle lenti. È un esempio immediato di come la luce sia non solo energia visibile, ma anche onda elettromagnetica.

Dimensione e forma delle gocce

Le dimensioni delle gocce influenzano direttamente l’aspetto dell’arcobaleno:

• Gocce grandi: archi brillanti e definiti, colori saturi.
• Gocce piccole: arcobaleni più chiari, sfumati o lattiginosi.

In alcuni casi, due insiemi di gocce di dimensioni diverse possono produrre arcobaleni gemelli (“twinned”), due archi paralleli leggermente spostati. Inoltre, l’acqua riflettente di laghi o mari può creare un effetto speculare, moltiplicando l’immagine dell’arco.

Un filo di storia

L’arcobaleno ha affascinato filosofi e scienziati fin dall’antichità. Aristotele lo descrisse come un fenomeno di riflessione, mentre nel Medioevo scienziati come Ruggero Bacone lo collegarono anche alla rifrazione. René Descartes, nel XVII secolo, calcolò geometricamente l’angolo dell’arco principale, anticipando una spiegazione completa. Isaac Newton, con il suo prisma, dimostrò che la luce bianca del Sole contiene tutti i colori, separati dalla rifrazione.

Rarità estreme

Oltre ai due archi più noti, esistono fenomeni molto rari:

• Arcobaleni di ordini superiori (terzo, quarto e oltre), che richiedono più riflessioni interne e sono visibili solo in condizioni particolari.
• Anelli antisolare o “rainbow wheels”, prodotti da cristalli di ghiaccio, che non sono veri arcobaleni ma fenomeni di diffrazione e riflessione atmosferica.

Queste rarità ricordano quanto la luce, pur seguendo leggi rigorose, sappia creare meraviglie inattese.

Conclusione

L’arcobaleno non è solo un fenomeno estetico, ma una lezione naturale di fisica: geometria, dispersione, interferenza, polarizzazione, dimensione e forma delle gocce. Ogni volta che alziamo lo sguardo verso il cielo dopo la pioggia, stiamo osservando un equilibrio perfetto tra luce e materia, scritto con le regole rigorose della natura.

Fonti:
Philip Laven, “Supernumerary arcs of rainbows: Young’s theory of interference” Appl. Opt. 56, G104-G112
(2017)
Twinned rainbow, Norway – OPOD – https://atoptics.co.uk/blog/twinned-rainbow-norway-opod
Redazione GoPhysics