Moto circolare uniformemente accelerato – 13

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Sul periodo di rotazione nel moto circolare uniformemente accelerato

Una biglia si muove all’interno di una pista circolare di raggio r = 2,0 \ m di moto circolare uniformemente accelerato e subisce un’accelerazione centripeta pari a a_c = 2,1 \ m/s^2. Se la biglia parte da ferma

  • Calcola l’accelerazione angolare dopo un tempo t = 4,3 \ s

Soluzione

L’accelerazione centripeta è definita come:

    \[a_c = r\omega^2\]

Dall’accelerazione centripeta possiamo ricavare la velocità angolare:

    \[\omega = \sqrt{\frac{a_c}{r}} = 1,0 \ rad/s\]

Nota la velocità angolare possiamo ricavare l’accelerazione angolare dalla seguente relazione:

    \[\omega = \omega_0 + \alpha t\]

Ricordando che la biglia parte da ferma, dalla formula inversa ricaviamo:

    \[\alpha = \frac{\omega}{t} = \frac{1,0}{10} = 0,1 \ rad/s^2\]