Moti relativi – 4

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Sul calcolo della velocità nel moto relativo

In aeroporto, osservi seduto le persone che camminano sui marciapiedi mobili. Questi tapis roulant scorrono ad una velocità di 0,5 \ m/s. Una signora cammina su di questi ad una velocità di 1,0 \ m/s nel suo sistema di riferimento.

  • A che velocità la vedi muoversi, nel tuo sistema di riferimento?
  • Calcola quanto spazio percorre nei due differenti sistemi di riferimento in 2,0 \ s

Soluzione

Scegliamo il sistema di riferimento solidale con te (O), fermo, con origine alla posizione iniziale della signora, asse x con direzione e verso uguali alla sua velocità di moto.

Dalle trasformazioni di Galileo per le velocità si ha:

    \[V = V' + v \ \rightarrow \ V = 1,0 + 0,5 \ m/s= 1,5 \ m/s\]

dove con V' indichiamo la velocità di moto della signora nel suo sdr, v la velocità del sdr O' solidale con la signora e V la sua velocità nel sdr O.

Sfruttando la cinematica del moto uniforme nel sdr O', la cui origine la prendiamo sempre alla posizione iniziale della signora:

    \[x'(t) = x'_0 + v'_0t \ \rightarrow \ x'(t=2,0 \ s) = 0 + (1,0)(2,0) \ m = 2,0 \ m\]

Utilizzando le relazioni di Galileo per le posizioni, ricaviamo lo spazio percorso nel sdr O:

    \[x = x' + vt \ \rightarrow \ x(t=2 \ s) = 2,0 + (0,5)(2,0) \ m = 3,0 \ m\]