Trasformazione isocora – 5

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Sul grafico della trasformazione isocora

Una mole di gas perfetto monoatomico subisce la trasformazione isocora dallo stato A allo stato B mostrata in figura:

  • Calcola la temperatura T_B

Soluzione

Dalla figura osserviamo che nello stato B la pressione ed il volume sono rispettivamente:

    \begin{align*}\begin{cases}P_B = 3,0 \cdot 10^3 \ Pa \\V_B = 2,5 \ m^3 \\V_A = 2,5 \ m^3\end{cases}\end{align*}

Nota bene! Fai attenzione alle unità di misura nel grafico! La pressione è riportata in kPa, quindi, per esprimere la pressione in Pa è necessario moltiplicare il valore che osserviamo dal grafico per un fattore 10^3.

Dal momento che abbiamo a che fare con un gas perfetto possiamo usare l’equazione di stato dei gas perfetti:

    \[P_BV_B = nRT_B\]

dove n = 1,0 è il numero di moli ed R = 8,314 \ J/(mol \cdot K) è la costante universale dei gas.

Dall’equazione di stato dei gas perfetti, tramite un semplice passaggio matematico, possiamo ricavarci la temperatura dello stato B:

    \[T_B = \frac{P_BV_B}{nR} = 9,0 \cdot 10^2 \ K\]