Trasformazione isobara – 10

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Sulle unità di misura in una trasformazione isobara

Dopo una compressione isobara il volume finale di un gas diventa 1/3 del volume iniziale V_A = 2,3 \ litri. Se il gas si trova a pressione atmosferica (P = 1 \atm) e scambia una quantità di calore pari a Q = 2,5 \cdot 10^2 \ J

  • Calcola la variazione di energia interna \Delta U

Soluzione

In questo problema è necessario fare attenzione alle unità di misura! Osserviamo che la pressione è espressa in atmosfere, il volume in litri e la quantità di calore scambiato in joule. Convertiamo la pressione da atmosfere a pascal mantenendo due cifre significative:

    \[P = 1 \ atm = 1 \cdot 1,013 \cdot 10^5 \ Pa = 1,0 \cdot 10^5 \ Pa\]

Convertiamo il volume da litri a m^3:

    \[V = 2,3 \ litri = \frac{2,3}{1000} \ m^3 = 2,3 \cdot 10^{-3} \ m^3\]

In questo modo possiamo calcolare il lavoro:

    \[\mathcal L = P(V_B - V_A) = P(\frac{1}{3}V_A - V_A) = - 1,5 \cdot 10^2 \ J\]

dove il volume finale V_B = \frac{1}{3}V_A.

Per il Primo Principio della Termodinamica, la variazione di energia interna è:

    \begin{align*}\Delta U &= Q - \mathcal L = 2,5 \cdot 10^2 - ( - 1,5 \cdot 10^2) \\&= 4,0 \cdot 10^2 \ J\end{align*}