Primo Principio della Termodinamica – 2

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Sull’energia interna ed il lavoro compiuto sul sistema

Un gas all’interno di un recipiente dotato di pistone mobile assorbe una quantità di calore pari a Q = 8,0 \cdot 10^3 \ J mentre viene compresso spingendo sul pistone, come mostrato in figura subendo un lavoro pari a \mathcal{L} = 1,0 \cdot 10^3 \ J

  • Calcola la variazione di energia interna \Delta U

Soluzione

Come visto nell’esercizio precedente, innanzitutto, ricordiamo la definizione del Primo Principio della Termodinamica:

    \[\Delta U = Q - \mathcal{L}\]

Il calore scambiato Q è positivo se il sistema (il gas in questo esercizio) assorbe calore, ad esempio quando viene riscaldato da una fonte di calore. Altrimenti Q è negativo se il sistema cede calore, ad esempio quando viene raffreddato. Il lavoro \mathcal{L} è positivo quando il sistema compie lavoro, ad esempio quando si espande, come in questo caso, aumentando il volume e spostando il pistone. Invece, \mathcal{L} è negativo quando il sistema subisce lavoro, ad esempio se con una mano schiaccio il pistone e riduco il volume del sistema comprimendolo.

Nel nostro caso quindi, dal momento che il calore è assorbito (Q > 0) ma il gas si comprime subendo lavoro (\mathcal{L} < 0), possiamo scrivere:

    \[\Delta U = Q - L = 8,0 \cdot 10^3 - (-1,0 \cdot 10^3) = 9,0 \cdot 10^3 \ J\]