Forze apparenti - 1

Sul peso apparente in un ascensore

Un cubo di massa $m = 15 \ kg$ è appeso su una bilancia a molla all’interno di un ascensore, come mostrato schematicamente in figura. Se l’ascensore sale con accelerazione costante pari ad $a = 1,5 \ m/s^2$

Calcola il peso apparente $P_{app}$ del cubo

Soluzione

Innanzitutto, consideriamo un sistema di riferimento inerziale per cui le forze che agiscono sul cubo sono semplicemente la tensione $T$ del cavo della bilancia e la forza peso $P$ del cubo. Tutto il sistema si muoverà verso l’alto con accelerazione $a$ pari all’accelerazione dell’ascensore, come mostrato in figura:

La risultante delle forze sarà dunque:

$T - P = ma$

Esplicitando la forza peso ed isolando la tensione $T$ otteniamo:

$T = ma + mg$

Consideriamo ora un sistema di riferimento non inerziale, che in “gergo fisico” definiamo solidale con l’ascensore. In pratica è come se osservassimo il cubo da dentro l’ascensore, per cui questo rimarrà fermo senza muoversi rispetto a noi.

Questo vuol dire che, nel sistema di riferimento non inerziale solidale all’ascensore, la risultante delle forze che agiscono sul cubo è nulla. Nella figura seguente sono rappresentate le forze che entrano in gioco sul cubo, dove $P_{app}$ è il peso apparente dovuta all’accelerazione dell’ascensore:

Scriviamo la risultante delle forze, che ricordiamo deve essere nulla perché il cubo all’interno dell’ascensore è fermo:

$T - P_{app} = 0$

Esplicitiamo il peso apparente $P_{app}$ :

$P_{app} = T$

Sostituiamo il valore della tensione $T$ con quanto abbiamo trovato in precedenza:

$P_{app} = mg + ma = 1,7 \cdot 10^2 \ N$

Nota bene! La forza peso del cubo in un sistema di riferimento inerziale sarebbe $P = mg = 1,5 \cdot 10^2 \ N$ , ma nel sistema di riferimento non inerziale risulta che $P_{app}>P$ , dal momento che, se l’ascensore sale, il cubo sente un’ulteriore forza (apparente) che lo spinge giù!