Errori di misura - 26

Una scatola ha dimensioni $a = (14,3 \pm 0,2) \ cm$ , $b = (12,5 \pm 0,2) \ cm$ e $a = (9,3 \pm 0,2) \ cm$

Il valore attendibile del volume della scatola è semplicemente dato da:

$\bar V = \bar a \cdot \bar b \cdot \bar c = 14,3 \cdot 12,5 \cdot 9,3 = 1,7 \ dm^3$

Per calcolare l’errore assoluto del volume, partiamo calcolando gli errori relativi di ciascun singolo lato:

$\epsilon_a = \frac{0,2}{14,3} = 0,01$

$\epsilon_b = \frac{0,2}{12,5} = 0,02$

$\epsilon_c = \frac{0,2}{9,3} = 0,02$

L’errore relativo del volume è:

$\epsilon_V = \epsilon_a+ \epsilon_b + \epsilon_c = 0,05$

L’errore assoluto sul volume è:

$e_V = \epsilon_V \cdot \bar V = 0,05 \cdot 1,7 = 0,1 \ dm^3$

Il risultato della misura del volume è:

$V = (1,7 \pm 0,1) \ dm^3$