Forze e leggi di Newton – 3

3

Sulla forza applicata in frenata

Durante una competizione, un’auto da corsa inizia a frenare prima di entrare in curva, passando da una velocità di 125 \, km/h a 40,0 \, km/h in 2,00 secondi. Sapendo che l’auto pesa una tonnellata:

  • calcola il modulo della forza che agisce in frenata
  • calcola lo spazio percorso in frenata.

Soluzione

Il modulo della forza si ricava dalla seconda legge di Newton:

    \[F = ma\]

Abbiamo bisogno quindi dell’accelerazione (badate a convertire i dati nelle giuste unità di misura!), che ricaviamo dalla legge delle velocità per il moto uniformemente accelerato:

    \[v_f = v_0 + at \ \rightarrow \ a = \frac{v_f - v_0}{t} = -11,8 \, \frac{m}{s^2}\]

da cui:

    \[F = (1000 \, kg)(11,8 \, m/s^2) = 11,8 \times 10^3 \, N\]

La distanza percorsa in frenata si ricava dalla legge degli spostamenti per il moto uniformemente accelerato:

    \begin{align*}\Delta x &= x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2 \\&= 0 + (34,7\,m/s)(2,00 \, s) + \frac{1}{2}(-11,8 \, m/s^2)(4,00 \, s^2) \\&= 45,8 \, m\end{align*}