Leggi di Gay-Lussac – 2

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Sulla seconda legge di Gay-Lussac

Un recipiente chiuso contiene un gas ignoto alla pressione P_1 = 2,0 \cdot 10^3 \ Pa ed alla temperatura T_1 = 300 \ K. Il recipiente viene lasciato al Sole la temperatura aumenta fino a T_2 = 360 \ K e la pressione aumenta fino a P_2. Se il volume rimane costante

  • Calcola la pressione finale P_2

Soluzione

Per rispondere alla domanda basta ricordare la Seconda Legge di Gay-Lussac, che afferma che, a volume costante, la pressione di un gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta (ovvero espressa in Kelvin). In poche parole:

    \[P = \frac{P_0}{T_0}T\]

con P_0 la pressione del gas alla temperatura T_0 = 273 \ K

Nel nostro problema dobbiamo prima di tutto calcolare la pressione P_0 del gas ignoto alla temperatura T_0, quindi tramite un semplice passaggio matematico otteniamo:

    \[P_0 = \frac{P_1T_0}{T_1} = 1,8 \cdot 10^3 \ Pa\]

La pressione del gas alla temperatura T_2 = 360 \ K sarà dunque:

    \[P_2 = \frac{P_0}{T_0}T_2 = 2,4 \cdot \ Pa\]