Entropia – 1

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Sulla variazione di entropia in una trasformazione irreversibile

Un serbatoio caldo alla temperatura T_c = 400 \ K compie una trasformazione irreversibile trasferendo una quantità di calore pari a Q = 800 \ J ad un serbatoio freddo alla temperatura T_f = 273 \ K, come mostrato in figura

  • Calcola la variazione di entropia dell’universo \Delta S_{univ}

Soluzione

Innanzitutto, ricordiamo che in una trasformazione irreversibile l’entropia totale dell’universo aumenta, per cui:

    \[\Delta S_{univ} > 0\]

Al contrario, in una trasformazione reversibile l’entropia totale dell’universo non cambia, per cui:

    \[\Delta S_{univ} = 0\]

Nel nostro caso, calcoliamo la variazione di entropia del serbatoio caldo:

    \[\Delta S_c = - \frac{|Q_C|}{T_c} = - 2,00 \ J/K\]

dove il segno negativo è dovuto al fatto che il serbatoio caldo cede calore al serbatoio freddo.

Calcoliamo la variazione di entropia del serbatoio freddo:

    \[\Delta S_f = \frac{Q_f}{T_f} = 2,93 \ J/K\]

La variazione totale dell’universo è pari alla somma delle variazioni di entropia dei due serbatoi:

    \[\Delta S_{univ} = \Delta S_c +\Delta S_f = 0,93 \ J/K\]