Esercizi sulla corrente alternata

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In questa pagina troverete una raccolta di esercizi svolti sulla corrente alternata, un argomento fondamentale per comprendere il funzionamento dei moderni sistemi elettrici ed elettronici, fornendo esercizi pratici per comprendere e applicare concetti come la tensione efficace, la corrente efficace, la reattanza induttiva e la reattanza capacitiva fino ai trasformatori e gli alternatori. La corrente alternata, caratterizzata da un andamento periodico e sinusoidale, è alla base della distribuzione dell’energia elettrica e delle tecnologie ad essa collegate.

Gli esercizi proposti coprono argomenti essenziali, come il concetto di tensione efficace e corrente efficace, indispensabili per calcolare le grandezze fisiche in sistemi a corrente alternata, il funzionamento dell’alternatore e del trasformatore, dispositivi chiave per la generazione e la trasformazione dell’energia elettrica. Inoltre, alcuni esercizi saranno dedicati alla reattanza capacitiva ed alla reattanza induttiva, che descrivono il comportamento di condensatori e induttori nei circuiti.

Questa raccolta è pensata per studenti di scuole superiori e appassionati di scienze fisiche che desiderano approfondire le proprie conoscenze e migliorare le proprie capacità di problem-solving. Speriamo che vi sia utile nel vostro percorso di studio e vi fornisca una solida base per affrontare con sicurezza le sfide poste dalla termodinamica. Buono studio!

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Esercizi svolti sulla corrente alternata

1

Sul valore efficace della corrente

La corrente alternata all’interno di una lavatrice ha un valore di picco pari a I_0 = 3,8 \ A

  • Calcola il valore efficace I_{eff}

[2,7 \ A]

Soluzione
2

Sul valore efficace della tensione

Un alternatore è formato da N = 300 spire di area A = 0,5 \ m^2 e ruota in un campo di induzione magnetica omogeneo B = 0,5 \ T. Se l’alternatore genera una tensione alternata di frequenza f = 15 \ Hz

  • Calcola il valore efficace della tensione V_{eff}

[5,0 \cdot 10^3 \ V]

Soluzione
3

Sul calcolo della velocità di rotazione in un alternatore

Un alternatore è formato da N = 500 spire di area A = 0,1 \ m^2 e ruota in un campo di induzione magnetica omogeneo B = 0,9 \ T. L’alternatore è collegato ad un resistore R = 50 \ Omega.

  • Calcola il valore della velocità angolare \omega necessaria per generare una potenza P = 90 \ W

[2,1 \ rad/s]

Soluzione
4

Sulla corrente descritta da una funzione sinusoidale

Un forno è alimentato da una tensione V = 220 \ V. La corrente alternata fornita varia nel tempo secondo la funzione sinusoidale:

    \[I = (0,9 \ A)\sin[(25 \ rad/s)t]\]

  • Calcola la frequenza della corrente f
  • Calcola la resistenza R
  • Calcola la potenza media dissipata \bar P

[4,0 \ Hz; 367 \ \Omega; 132 \ W]

Soluzione
5

Sulla reattanza capacitiva

Un circuito formato solo da un condensatore di capacità C = 1,0 \ \mu F è percorso da una corrente efficace I_{eff} = 10 \ A ad una frequenza f = 2,0 \ Hz

  • Calcola la tensione efficace V_{eff}

[8,0 \cdot 10^2 \ V]

Soluzione
6

Sulla reattanza induttiva

L’induttanza di una bobina collegata ad un generatore di tensione V = 5,0 \ V è L = 10 \ mH. Se la frequenza del generatore è f = 1,5 \ kHz

  • Calcola la corrente efficace I_{eff} erogata

[5,3 \cdot 10^{-2} \ A]

Soluzione
7

Sulla carica sulle armature di un condensatore

La tensione massima prodotta da un generatore di corrente alternata di frequenza f = 90 \ Hz è V_{max} = 80 \ V. Se la corrente efficace è I_{eff} = 2,3 \ A

  • Calcola la carica massima q_{max} che si accumula sulle armature di un condensatore collegato al generatore

[4,1 \ mC]

Soluzione
8

Su un circuito RC

Un generatore di tensione alternata di frequenza f e tensione massima V_{max} = 220 \ V genera una corrente efficace I_{eff} = 2,0 \ A. Il generatore è collegato ai capi di una serie formata da una resistenza R = 15 \ \Omega ed un condensatore C = 5,0 \ mF.

  • Calcola la frequenza f

[0,4 \ Hz]

Soluzione
9

Su un circuito RLC

Un generatore di tensione alternata di frequenza f = 60 \ Hz e tensione massima V_{max} = 2,2 \ V genera una corrente efficace I_{eff} = 4,0 \ A. Il generatore è collegato ai capi di una serie formata da una resistenza R, un condensatore C = 5,0 \ mF ed un’induttanza L = 2,0 \ mH.

  • Calcola la resistenza R

[0,3 \ \Omega]

Soluzione
10

Sulla frequenza di risonanza

All’interno di un circuito RLC la frequenza di risonanza è pari a f_0 = 20 \ kHz. Se l’induttanza è L = 14 \ mH

  • Calcola la capacità C

[4,5 \ nF]

Soluzione
11

Sul trasformatore

Il circuito primario di un trasformatore è formato da N_p = 300 spire mentre il circuito secondario da N_s = 500 spire. Il circuito primario è collegato ad un generatore di tensione V = 80 \ V mentre il circuito secondario è collegato ad una resistenza R = 100 \ \Omega.

  • Calcola la corrente ai capi delle resistenza

[1,3 \ A]

Soluzione

Corrente alternata

Reattanza

Alternatore

Trasformatore