10 esercizi sulle onde elettromagnetiche (con soluzioni)

Hai qualche dubbio? 🤔

Scopri i nostri Tutor 🎓, scegli quello più adatto a te e prenota una lezione quando vuoi 📅

In questa pagina troverete una raccolta di esercizi svolti sulle onde elettromagnetiche e le equazioni di Maxwell, un argomento fondamentale per comprendere il legame tra campo elettrico e campo magnetico quando questi variano nel tempo e nello spazio. Gli esercizi sono progettati per favorire un’applicazione pratica delle nozioni di base, come la propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto, e per comprendere il ruolo cruciale delle equazioni di Maxwell.

Gli esercizi proposti coprono argomenti essenziali, come la relazione tra campo elettrico variabile e campo magnetico variabile che genera la propagazione di un’onda elettromagnetica, il calcolo della potenza e dell’irradiamento di un’onda. Inoltre, saranno presentati esercizi sull’analisi della quantità di moto associata a un’onda elettromagnetica e della pressione di radiazione esercitata dall’onda, così come il concetto della legge di Malus e della polarizzazione della luce.

Questa raccolta è pensata per studenti di scuole superiori e appassionati di scienze fisiche che desiderano approfondire le proprie conoscenze e migliorare le proprie capacità di problem-solving. Speriamo che vi sia utile nel vostro percorso di studio e vi fornisca una solida base per affrontare con sicurezza le sfide poste dalla termodinamica. Buono studio!

Non perdere tempo a cercare formule sparse sul web! 📚 Consulta e scarica i PDF dei nostri formulari!

Avete trovato qualche refuso? Scriveteci pure: info@gophysics.it

Se desiderate consolidare le basi per l’università e diventare davvero forti in questi argomenti, suggeriamo di approfondire gli esercizi sulle onde elettromagnetiche e sui campi variabili nel tempo di QuiSiRisolve👨‍🎓

Esercizi svolti su onde elettromagnetiche ed equazioni di Maxwell

Sulla relazione tra campo elettrico e campo di induzione magnetica

Un’onda elettromagnetica entra nell’atmosfera terrestre con un campo elettrico efficace $E_{eff} = 3,5 \cdot 10^2 \ N/C$ .

Calcola il valore efficace del campo magnetico $B_{eff}$

[ $1,2 \cdot 10^{-6} \ T$ ]

Soluzione

Sulla potenza media

Una lampadina emette luce in ogni direzione come mostrato in figura. Se alla distanza $r = 30 \ m$ il valore efficace del campo magnetico è $B_{eff} = 2,0 \cdot 10^{-6} \ T$

Calcola la potenza media $\bar{P}$ emessa dalla lampadina

[ $1,1 \cdot 10^7 \ W$ ]

Soluzione

Sulle equazioni di Maxwell ed un campo elettrico variabile

Considera una regione di spazio in cui è presente un campo elettrico variabile nel tempo $E(t) = E_0t$ con $E_0 = 5,5 \cdot 10^2 \ N/C$ . Se il campo elettrico attraversa una superficie $A = 2,0 \ m^2$

Calcola la corrente di spostamento $I_s$

[ $9,7 \cdot 10^{-9} \ A$ ]

Soluzione

Sulle equazioni di Maxwell e un campo magnetico variabile

Considera una spira circolare di raggio $r = 1,0 \ m$ immersa in un campo di induzione magnetica $B$ perpendicolare al piano della spira, come mostrato in figura. Se il campo di induzione magnetica varia nel tempo secondo la legge $B(t) = B_0t^{-2}$ con $B_0 = 0,5 \ T$

Esercizio sulle onde elettromagnetiche: spira circolare percorsa da corrente in un campo magnetico variabile nel tempo

Calcola il tempo $t$ per cui la circuitazione del campo elettrico vale $\Gamma(\vec{E}) = 0,5 \ V$

[ $1,8 \ s$ ]

Soluzione

Sulla pressione di radiazione – 1

L’irradiamento di una radiazione luminosa omogenea è $S = 4,0 \cdot 10^{-3} \ W/m^2$ ed incide su una particella sferica totalmente assorbente di raggio $r = 1,0 \ m$ e massa $m = 25 \ kg$ .

[Assumi che la zona su cui incide il fascio sia una superficie circolare di raggio $r$ ]

Calcola l’accelerazione $a$ della particella

[ $1,7 \cdot 10^{-12} \ m/s^2$ ]

Soluzione

Sulla pressione di radiazione – 2

L’irradiamento di una radiazione luminosa omogenea è $S = 2,0 \cdot 10^{-3} \ W/m^2$ ed incide su un disco di raggio $r$ , massa $m = 2,5 \ kg$ e totalmente riflettente. Il disco fluttua in aria grazie alla pressione di radiazione esercitata dalla radiazione luminosa.

[Assumi che l’area su cui incide il fascio sia una superfcie circolare di raggio $r$ ]

Esercizio sulle onde elettromagnetiche: disco circolare soggetto a radiazione luminosa

Calcola il raggio $r$

[ $4,2 \cdot 10^{-7} \ m$ ]

Soluzione

Sulla quantità di moto di un’onda elettromagnetica

Una particella di massa $m = 50 \ kg$ inizialmente ferma viene investita da un raggio laser di potenza $P = 15 \ kW$

Calcola la velocità $v_f$ raggiunta dalla particella dopo $t = 60 \ s$

[ $6,0 \cdot 10^{-5} \ m/s$ ]

Soluzione

Sul calcolo dell’irradiamento medio

Il campo elettrico di un’onda piana è descritto dalla seguente funzione sinusoidale:

$E(x,t) = E_0\sin (kz - \omega t) = 70\sin(kx - \omega t) \ V/m$

Calcola l’irradiamento medio

[ $6,4 \ W/m^2$ ]

Soluzione

Sulla legge di Malus – 1

Considera la seguente figura in cui $\theta_1 = 60^\circ$ e $\theta = 80^\circ$ sono i due angoli di polarizzazione rispetto all’asse $y$ di due lamine polarizzanti. Se l’intensità del fascio polarizzato parallelamente all’asse delle $y$ prima di attraversare le due lamine è $I_0 = 30 \ W/m^2$

Due lamine polarizzanti soggette ad una radiazione polarizzata

Calcola l’intensità $I_2$ del fascio dopo che è uscito dalla seconda lamina

[ $6,6 \ W/m^2$ ]

Soluzione

Sulla legge di Malus – 2

Considera un fascio di luce non polarizzato che passa attraverso due lamine polarizzanti successive con angoli di polarizzazione $\theta_1 = 40^\circ$ e $\theta_2 = 60^\circ$ . Se l’intensità del fascio iniziale è $I_0 = 50 \ W/m^2$

Calcola l’intensità $I_f$ del fascio dopo che è uscito dalla seconda lamina

[ $22 \ W/m^2$ ]

Soluzione

Link Utili

Radiazione elettromagnetica

Irraggiamento

Equazioni di Maxwell