Segmenti – 1

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Considera i tre segmenti disposti lungo la retta r mostrati in figura tali che AB \cong BC \cong CD:

  • Dimostra che AC \cong BD

Soluzione

Innanzitutto, osserviamo che i segmenti sono adiacenti ovvero sono segmenti consecutivi che giacciono sulla stessa retta.

Consideriamo il segmento AC e notiamo che, per la definizione di somma, verifica:

    \[AC \cong AB + BC\]

Allo stesso modo, consideriamo il segmento BD. Questo verifica:

    \[BD \cong BC + CD\]

Se AB \cong BC e BC \cong CD, allora per il Terzo Assioma di Congruenza dei Segmenti le rispettive somme sono congruenti, ovvero:

    \[AC \cong BD\]